В разгар Второй мировой войны британская разведка отчаянно пытается взломать «Энигму» — шифровальную машину нацистов, от которой зависят тысячи жизней. В сверхсекретном проекте в Блетчли-парке собирается команда лучших умов страны, включая эксцентричного и гениального математика Алана Тьюринга. Ему, человеку, погруженному в мир чисел и логики, сложно найти общий язык с коллегами. Ситуацию меняет появление Джоан Кларк — единственной женщины в этом мужском коллективе, которая своим умом и решительностью не только заслуживает уважение, но и становится ключевым союзником Алана в этой титанической работе.
Между Аланом и Джоан зарождается глубокая связь, основанная на взаимном восхищении интеллектом друг друга. Их помолвка выглядит логичным шагом, но за видимым согласием скрывается мучительная внутренняя драма. Тьюринг, будучи геем в стране, где гомосексуальность считается уголовным преступлением, не может открыться миру. Он понимает, что, скрыв правду, обречет Джоан на несчастливый брак. Пока их общий ум бьется над величайшей головоломкой войны, личная жизнь Алана превращается в не менее сложную и опасную шифровку, где цена ошибки — судьба близкого человека и его собственная свобода.